8．已知成等差数列，则M(x，y)的轨迹为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

7．设为可导的奇函数，且　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　　　　　　 D．－

6．已知等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

5．圆对称的圆的方程是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

4．将改写成全称命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．

　　　　 B．

　　　　 C．

　　　　 D．

3．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会。

　　 方法：Ⅰ随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法。

　　 问题与方法配对正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．①Ⅲ，②Ⅰ　　　　　 B．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　 C．①Ⅱ，②Ⅲ　　　　　 D．①Ⅲ，②Ⅱ

2．设是定义在R上的函数，均为偶函数”是“为偶函数”的　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要条件　

　　　　 C．必要不充分条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

1．设集合M={－1，0，1}，N={a，a²}，则使成立的a的值是　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．－1　　　　　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－1或1

22．(1)，而　，

∴　．

∴　{}是首项为，公差为1的等差数列．…………… 4分

(2)由(1)有，而， ∴　.对于函数，在x＞3.5时，y＞0，，在(3.5，)上为减函数.　

　故当n＝4时，取最大值3. ……………………………… 6分

而函数在x＜3.5时，y＜0，，在(，3.5)上也为减函数．故当n＝3时，取最小值，＝－1. ……………………………………… 8分

(3)　　 用数学归纳法证明，再证明

　　　 ① 当时，成立；　　 ……………………………………… 9分

②假设当时命题成立，即，

　　　　 当时，

　　　　 故当时也成立，　　 ………………………………………　 11分

综合①②有，命题对任意时成立，即. …………12分

　　　　 (也可设(1≤≤2)，则，

故).

　　　　 下证：

 .………………………14分

(本小题若不用数学归纳法证明，需对应给分。)

21．解(1)∵，，∴，．　

　　 ∵=0，∴(4a)²+(2a)²=(2c)²，∴．…………………4分

　 (2)由(1)知，双曲线的方程可设为，渐近线方程为．……5分

　　 设P₁(x₁，2x₁)，P₂(x₂，-2x₂)，P(x，y)．………………………………………6分

　　 ∵，∴． ∵，∴…………10分

　　 ∵点P在双曲线上，∴．

　　 化简得，．∴．∴ ．∴双曲线的方程为…………12分