5．若是函数y=f(x)=的反函数，若 ，则

A　　 1．　　　　 B．　 2　　　 C．　 3　　　　 D．　

4．对于直线m.n和平面α,下面命题中的真命题是(　　 )

3．设函数,对于任意实数,且方程=0有2007个解，则这2007个解之和为(　 )

A．0　　　　 B．-1　　　　 C．2007　 　　D．4014。

2．已知等差数列{中,,则(　 )

A．20　　　　 B．22　　　　 C．26　　　　 D．28

1．复数Z=为纯虚数,则实数m= (　　 )

A．-1.or.3　　　　 B．　　　 C．3　　　　　　 D．1

19．(1)解：设B (，m)，C(x₁，y₁))， 　由，得：2(x₁，y₁) = (1，0) + (－1，m)，解得x₁ = 0，　　 2分 　设M(x，y)，由，得，　　　　　 4分 　 　消去m得E的轨迹方程．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

(2)解：由题设知C为AB中点，MC⊥AB，故MC为AB的中垂线，MB∥x轴， 　设M()，则B(－1，y₀)，C(0，)， 　　 当y₀≠0时，，MC的方程　　 8分 　将MC方程与联立消x，整理得：， 　它有唯一解，即MC与只有一个公共点， 　又，所以MC为的切线．　　　 10分 　当y₀ = 0时，显然MC方程x = 0为轨迹E的切线 　综上知，MC为轨迹E的切线．

18．(1)解：任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为　　　　　　　 3分 　　 至少有一件是次品的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

(2)设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为　　　　　　　　　 8分 　　 由得： 　整理得：，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分 　∵n∈N^*，n≤10，∴当n = 9或n = 10时上式成立 　　 ∴任意取出3件产品作检验，其中至少有1件是次品的概率为；为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取9件产品作检验　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

17．(1)解：连AC、BD交于H，连结EH，则EH∥PD， 　∴∠AEH异面直线PD、AE所成的角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分 　∵， 　∴，即异面直线AE、DP所成角为．　　　　　　　　 4分

(2)解：F为AD中点． 　连EF、HF，∵H、F分别为BD、AD中点，∴HF∥AB，故HF⊥BC 　又EH⊥BC，∴BC⊥平面EFH，因此BC⊥EF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分 　又， 　E为PB中点，∴EF⊥PB，∴EF⊥平面PBC．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

(3)解：∵PD⊥平面ABCD，∴CD是PC在平面ABCD上的射影． 　又∵CD⊥BC，由三垂线定理，有PC⊥BC． 　取PC的中点G，连结EG，则EG∥BC，∴EG⊥PC 　连结FG，∵EF⊥平面PBC，∴EG是FG在平面PBC上的射影，且PC⊥EG， 　∴FG⊥PC，∴∠FGE为二面角F－PC－E的平面角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分 　∵， 　∴，∴二面角F－PC－E的大小为．　　　　　　　　　 12分

16．(1)解：∵，∴a = (1，)，b = (，)　　 2分 　由a = 2b，得，∴(k ÎZ)　　　　　　　　　　　 6分

(2)解：∵a·b = 2cos² 　　　 　 　=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分 　∴，即 　　　　　　　　　 10分 　整理得，∵，∴．　　　　　　　 12分

4.(本大题满分12分)在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，向量e = (0，1)，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足，． (1)试求动点M的轨迹E的方程； (2)试证直线CM为轨迹E的切线．