20、(14分)设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*).

　 (1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；(可以不作证明)

　(2)记，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值

范围.

(3)(附加题，做对加4分)求证：当n∈N⁺时，

17(13分)、已知{a_n}为等比数列，{b_n}为等差数列，其中a₂=b₄,a₃=b₂,a₄=b₁，且a₁=64,公比q≠1

　 (Ⅰ)求a_n,b_n；

　 (Ⅱ)设c_n=log₂a_n，求数列{c_na_n}的前n项和T_n

19、(14分)已知函数f(x)=ax³+x²-x (a∈R且a≠0)

(1)若函数f(x)在(2，+∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围.

(2)证明：当a>0时，函数在f(x)在区间()上不存在零点

12、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的直径为　　　　　　　

13(选做题)、在直角坐标系中将曲线C₁：xy=绕原点按逆时针方向旋转30°后得到曲线C₂，则曲线C₂截y轴所得的弦长为_______________________.

14(选做题)、已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3<0的解集非空，则实数a的取值范围为_____________

15(选做题)、如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠ACO=_________

11、数列满足，若，则的值为____

10、已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点△BCP与△ABP的面积分别为s₁,s₂,则s₁:s₂=_________

9．若集合，若，则实数a的取值范围是　　　　 .

8、过抛物线y=x²准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M,N,则直线MN过定点(　　　 )

A、 (0，1)　 B、(1，0)　　 C、(0，-1)　　 D、(-1，0)

7、A，B，C，D四个城市之间有笔直的公路相连接，客运车行驶于各城市之间，其票价与路程成正比.具体票价如图

则BD之间的票价应为________

A、7元　　 B、7.5元

C、8元　　 D、8.5元

5、α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：①a//α、b；②a⊥α、b；③a⊥α、b；④a//α、b且a与α的距离等于b与β的距离，

其中是a⊥b的充分条件的有 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．①④　　　　　 B．①　　　　　 C．③　　　　　　 D．②③

A、-1　　　 B、1　　 C、0　　　 D、0或±1

4、在△ABC中，已知向量，则△ABC为(　　 )　　　　 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．三边均不相等的三角形　　　　　　 B．直角三角形

　　 C．等腰非等边三角形　　　　　　　　 D．等边三角形