题目列表(包括答案和解析)

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3.等比数列,且,则(   )

(A) 9      (B) 6       (C) 3       (D) 2

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2.已知ab>0,全集为R,集合,则有(   )

(A)               (B)

(C)                  (D)

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1.下列命题是真命题的是(   )

(A) 集合是空集 

(B) 设集合,则的充要条件是        

(C) 若,则    (D) 向量与向量共线

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22.(本题满分14分)已知定义在R上的单调函数对任意的实数,都有.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)数列满足

①求通项公式的表达式; 

②令试比较的大小,并加以证明.

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21.(本题满分12分)已知方向向量为的直线过椭圆C:的焦点以及点(0,),椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上.

(Ⅰ)求椭圆C的方程.

(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线交椭圆C于点M、N,使△MON的面积为,(O为坐标原点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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20. (本题满分12分)已知函数

(Ⅰ)当时,求函数上的最大值、最小值;

(Ⅱ)求的单调区间;

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19.(本题满分12分) 如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点.

(1)求点到面的距离;

(2)求异面直线所成的角;

(3)求二面角的大小.

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18.(本题满分10分)设函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)在△ABC中,a b c分别是角AB的对边,

,求bc的长.

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17.(本题满分10分) 某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9.

(Ⅰ)求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望;

(Ⅱ)求李明在一年内领到驾照的概率.

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16.给出下列命题

①若命题P和命题Q中只有一个是真命题,则P或Q是假命题;

成立的必要不充分条件;

③若函数y=f(x)满足是周期函数;

④若,则r的取值范围是

其中所有正确命题的序号是       .

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