6. 求椭圆的中心坐标、焦点坐标、长轴和短轴的长，以及准线方程。

5.(选修4－2矩阵与变换)求矩阵A＝的逆矩阵.

4.(选修4－1几何证明与选讲)半圆的圆心O在直角三角形ABC的斜边AB上，且半圆与两直角边相切.若斜边长为，半圆半径为，求直角三角形的面积S.

3. (选修4－5不等式选讲)已知a,b为正实数，求函数的最小值

2.如图，在直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC=2，OA=AB=1。SO⊥平面OABC，SO＝1，以OC，OA，OS分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系O－xyz。

(Ⅰ)求与的夹角的余弦值；

(Ⅱ)设，满足平面SBC，求的坐标。

1.求曲线直线、轴围成的封闭图形的面积.

20．(16分)设A，B是函数图象上任意两点，且

，点M的横坐标为。

(Ⅰ)求证M点的纵坐标为定值；

(Ⅱ)若，且，求；

(Ⅲ)已知，，为数列的前项和，

若对于一切都成立，求的取值范围。

数学(选修物理学科)加试题

(总分40分)

(第1题和第2题为必做题;第3－6题选做2题;10分4＝40分)

19．(16分)某造船厂年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为

(单位：万元)，成本函数为(单

位：万元)。又在经济学中，函数的边际函数定义为：

。求：

(Ⅰ)利润函数及边际利润函数；(提示：利润＝产值－成本)

(Ⅱ)年造船量安排多少艘时，可使造船厂的年利润最大？

(Ⅲ)求边际利润函数的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义

是什么？

18．(15分)已知f(x)=(x－1)，　 g(x)=4(x-1),数列﹛a_n﹜中，对 任意正整数n，等

式(a_n+1－a_n)g(a_n)+f(a_n)=0都成立。且a₁=2 当n≥2时 a_n≠1,设b_n=a_n－1

(Ⅰ)求证数列﹛b_n﹜是等比数列；

(Ⅱ)设S_n为数列﹛nb_n﹜前n项和，T_n=S_n+ 求T_n的取值范围。

17．(15分)当实数变化时，直线：

与直线都过一个定点.

(Ⅰ)求出这个定点；

(Ⅱ)点在怎样的曲线上？求出这条曲线的方程，并写出该曲线的焦点坐标.