20．(本小题满分12分)

已知函数

　 (Ⅰ)求的极值；

　 (Ⅱ)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围。

19．(本小题满分12分)

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°。

　 (Ⅰ)证明：BD⊥AA₁；

　 (Ⅱ)求二面角D-A₁A-C的平面角的余弦值；

　 　 (Ⅲ)在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由。

18．(本小题满分12分)

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。

　 (Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；

　 (Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列及数学期望。

17．(本小题满分12分)

已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为，

　 (Ⅰ)求的取值范围；

　 (Ⅱ)求的最小值。

16．给出下列四个命题：

①命题“”的否定是“”；

②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；

③若，则不等式成立的概率是；

④函数上恒为正，则实数a的取值范围是。

其中真命题的序号是　　　　　　　　 。(填上所有真命题的序号)

15．右边程序框图的程序执行后输出

的结果是　　　　　　　　 。

14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为　　　　　　 。

13．某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是　　　　　 件。

12．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．60　　　　　　　　　　　 B．48　　　　　　　　　　　 C．36　　　　　　　　　　　 D．24

11．设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．