5．已知实数，x，y满足，则的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

4．函数给出下列三个命题；

　　　 ①在函数上是减函数；

　　　 ②直线的图象的一条对称轴；

　　　 ③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到.

其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①③　　　　　　　　　 B．①②　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　 D．①②③

3．已知等差数列的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．26　　　　　　　　　　　 B．20　　　　　　　　　　　 C．18　　　　　　　　　　　 D．28

2．已知，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．　

1．在复平面内，复数对应的点位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

22．(本小题满分14分)

已知函数上单调递增，在

(－1，2)上单调递减，又函数.

　 (Ⅰ)求函数的解析式；

　 (Ⅱ)求证当

　 (Ⅲ)若函数的单调区间.

山东省泰安市2007年高三第二轮复习质量检测

21．(本小题满分12分)

如图所示，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若轴上，且，点C在x轴上移动.

　 (Ⅰ)求点B的轨迹E的方程；

　 (Ⅱ)过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，设N(0，a)(a<0)， 的夹角为，若恒成立，求a的取值范围；

　 (III)设以点N为圆心，以为半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求a的值.

20．(本小题满分12分)

　 某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业园区.已知AB⊥BC，OA//BC，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积.

19．(本小题满分12分)

　 直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=BC=2，∠ABC=90°，异面直线A₁B与AC成60°角，点O、E分别为AC、BB₁的中点.

　 (Ⅰ)求证：OE//平面AB₁C₁；

　 (Ⅱ)求证：A₁E⊥OC₁.

　 (III)求二面角B₁-A₁C-C₁的大小.

18．(本小题满分12分)

已知数列满足.

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)记若对任意的成立，求t的取值范围.