21．(本小题满分13分)

已知()是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，…．

(I)证明：数列()是常数数列；

(II)确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；

(III)证明：当时，弦()的斜率随单调递增．

20．(本小题满分12分)

函数f(x)=ax³+bx²+cx (a≠0)在x=±1时取得极值，且f(1)= -1

　　 (1)求常数a、b、c的值；

(2)求函数f(x)的单调区间及极值。

19．(12分)据统计，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)与汽车行驶速度x(千米/小时)之间的函数关系可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米。问：汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的耗油量最少？最少为多少升？

18．(本小题满分12分)

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(I)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(II)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望．

17. (本小题满分12分)

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围。

16．(本小题满分12分)

等差数列{a_n}中，若a₅=10，S₃=3。求：

(1)数列的通项公式；

(2)数列的前10项和。

15．用数学归纳法证明某命题：若“n＝k时，左边＝”，则“从n＝k到n＝k+1”，左边多填加的项是______________________

14．求曲线在点P处的切线方程 　　　　　　　　　　。

13．函数在区间上的最小值是　　　　 ．

12．若函数 ，且它在x=1处的导数=0，则a的值等于_____________。