12、已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

(1)，求直线、的方程。

(2)设，试求函数的表达式；

(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．

11、已知函数

　 (1)求在[0，1]上的极值；

　 (2)若对任意成立，求实数的取值范围；

　 (3)若关于的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

10、已知，P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂)是函数图象上两点，且线段P₁P₂中点P的横坐标是。

(1)求证：点P的纵坐标是定值；

(2)若数列的通项公式是…m)，求数列的前m项和S_m ；

(3)在(2)的条件下，若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

9、已知函数 　，且函数与的

图像关于直线对称，又， 。

1)求的表达式及值域;

2)问是否存在实数m ， 使得命题　 　和

满足复合命题 且为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

8、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为、、．其中，且

．

(1)求角B的大小；

(2)求+的取值范围．

7、代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时　　

6、如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则　　　　　　 。

5、对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知且有一个非零实数使得对任意实数，都有，则＝ _____.

4、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足

,则P的轨迹定过的 ( 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A 内心　　　　　 　B 垂心　　　　 　C 重心　　 　　　　D 　AB边的中点

3、如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为 ( 　)

A．　　　 B．　 C．　 D．