10、各项均为正数的等比数列的前n项和为S_n，若S_n=2,S₃₀=14,则S₄₀等于(　　 )

(A)80　　(B)30　　　　　　 (C)26　　　　 (D)16

9、要得到函数的图象，只需将函数的图象(　　 )

A．向右平移个单位　　　　　　　 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位　　　　　　　 D．向左平移个单位

8、已知向量，若与垂直，则(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．4

7、在正方体中，是的中点，

则异面直线与所成的角的余弦值是(　　 )

A． B．　

C．　 D．

5、设, 则此函数在区间 　和内分别为　 (　　 )　　

　 A．单调递增，单调递增　　　　 B．单调递增，单调递减

C．单调递减，单调递增　　　　 D．单调递减，单调递减

4、极坐标系中，圆的圆心坐标是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　 )

A．①②　　　　　　　 B．①③　　　　　　　 C．①④　　　　　　　 D．②④

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　 D．

2、已知集合，则(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

10. 已知(a>0) ，则　　　　 .

11，=_____________。

12，设函数y＝f(x)满足：对任意，

① ，② ，

③ 它在区间［0，1］上的图象为如图2-7所示

的线段AB，则在区间［3，4］上f(x)＝　　　　 . (写出表达式)

13，函数(为常数)在上有最大值，那么此函数在 上的最小值为　　　　　 　

14， 给出下列四个命题：

①函数(且)与函数(且)的定义域相同；

②函数与的值域相同；

③函数与都是奇函数；

④函数与在区间上都是增函数，

其中正确命题的序号是　　　　　　 .(把你认为正确的命题序号都填上)

三　 解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤

15， (本题满分12分)

函数，

(Ⅰ)若,且对任意实数均有成立，求的表达式.　 　(6分)

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当时，是单调递增函数，求实数的取值范围。 　(6分)

16，(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期；　　　 (3分)

(Ⅱ)求的单调增区间；　　　 (4分)

(Ⅲ)若，求的值. (5分)

17，(本小题满分14分)

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.

(Ⅰ) 求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

(Ⅱ) 求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则停止射击. 问: 乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

18，(本小题满分14分)

如图，正方体的棱长为2，

E为AB的中点．

(Ⅰ) 求异面直线BD₁与CE所成角的余弦值；

(3分)

(Ⅱ) 求二面角的余弦值；

　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

(Ⅲ)求点B到平面的距离；

　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

19，(本小题满分14分)

设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，，

(Ⅰ) 求， 的值；　 　　　　　　　　　(3分)

(Ⅱ) 求证：在上是增函数；　　　 　　　　(5分)

(Ⅲ) 求方程的根的个数．　　　　 　　　　(6分)

20，(本小题满分14分)

已知函数(为实数).

(I)若在处有极值，求的值；　　　　　　　 (3分)

(II)若在上是增函数，求的取值范围.　　 (11分)

数学(理)试卷