题目列表(包括答案和解析)

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1、复数等于(  D  )

A.       B.      C.1        D.

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22、设椭圆C:的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且.

⑴求椭圆C的离心率;

⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:

相切,求椭圆C的方程.

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21、已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),

  (Ⅰ)求f(0),并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;

  (Ⅱ)数列{an}满足,

      ①求通项公式an的表达式;

      ②令

      试比较SnTn的大小,并加以证明.

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20、有A,B,C,D四个城市,它们都有一个著名的旅游点,依此记为a,b,c,d.把ABCD和a,b,c,d分别写成左、右两列,现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右两边的字母全部连接起来,构成“一一对应”,已知每连对一个得2分,连错得0分;

  (Ⅰ)求该爱好者得分的分布列;

  (Ⅱ)求该爱好者得分的数期望.

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19、已知在区间上是增函数

(I)求实数的取值范围;

(II)记实数的取值范围为集合A,且设关于的方程的两个非零实根为

①求的最大值;

②试问:是否存在实数m,使得不等式恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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18、如图,在矩形中,的中点,以为折痕将向上折起,使,且平面平面

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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17、已知三点A,B,C的坐标分别为,且

(1)求的值;(2)求的值。

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16、已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1,②y=x, ③y=2,④y=2x+1,其中为“B型直线”的是      .(填上所有正确结论的序号)

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15、若函数内为增函数,则实数a的取值范围      ;

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14、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的面的点数为a、b,则的概率为         .

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