8．已知函数，。规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值，…，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次()。已知赋值次后该过程停止，则的取值范围是(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

7．设，，均为正数，且，，，则(　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

6．设随机变量-，且当二次方程无实根时的的取值概率为0.5，则(　　 )

A．0　　　 B．0.5　　　 C．1　　　　 D．2

5．四面体的外接球球心在上，且，，则在外接球球面上，两点间的球面距离是(　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

4．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是(　　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．与点位置有关

3．已知对任意实数，有，，且时，，，则时，有(　　 )

A．，　　　　 B．，

C．，　　　　 D．，

2．在等差数列中，若，则(　　 )

　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

1．定义集合M与N的新运算：，若，，则等于(　　 )

A．　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

22. (本题 12分) 设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图像上。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为

分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列，求

(Ⅲ)设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

解：(Ⅰ)(法一)猜想，数学归纳法证明；----------------------------4分

(II)因为，所以数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(2)，(4，6)，(8，10，12)，(14，16，18，20)；(22)，(24，26)，(28，30，32)，(34，36，38，40)；(42)，…．每一次循环记为一组．由于每一个循环含有4个括号,故是第25组中第4个括号内各数之和．由分组规律知,由各组第4个括号中所有第1个数组成的数列是等差数列，且公差为20．同理，由各组第4个括号中所有第2个数、所有第3个数、所有第4个数分别组成的数列也都是等差数列，且公差均为20．故各组第4个括号中各数之和构成等差数列，且公差为80．注意到第一组中第4个括号内各数之和是68，所以=68+24+80=1988．又=22，所以=2010．-------------8分

(III)(理)因为，故，

所以．

又，

故对一切都成立，就是

对一切都成立．--------------10分

设，则只需即可．

由于，

所以，故是单调递减，于是．

令，即，

解得，或．

综上所诉，使得所给不等式对一切都成立的实数存在，的取值范围是．-------------------------------------------------------12分

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21.解：(1)由椭圆方程及双曲线方程可得点直线方程是

　 且在直线上运动。

　 可设

　 则的垂直平分线方程为　　　　　　　　　　　　　　 ①

　 的垂直平分线方程为　　　　　 ②

P是△ABC的外接圆圆心，点P的坐标满足方程①和②

由①和②联立消去得

故圆心P的轨迹E的方程为_{---------------------------------------------------------6分}

(2)由图可知，直线和的斜率存在且不为零，设的方程为，

，的方程为

由　　　　 得 _{------------------------------8分}

　 △=直线与轨迹E交于两点。

设，则。

同理可得：四边形MRNQ的面积

_{-----------------10分}

当且仅当，即时，等号成立。

故四边形MNRQ的面积的最小值为72。------------------------------------------------------12分