题目列表(包括答案和解析)
14. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、
、
.其中,
,
.
(1)求角B的大小; (2)求+
的取值范围.
13.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知b2 + c2 = a2 + bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sinBsinC =,判断△ABC的形状.
11.已知中,
且
,则
=_________
7、在ABC中,若sin(A+B)sin(A–B) = sin2 C,则ABC的形状是
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形
6、在中,若
,则
一定是
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形
20.如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
(1)设A到P的距离为 km,用
表示B,C到P 的距离,并求
值;
(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km)
19. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时)飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(取=1.4,
=1.7).
18.如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为122o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为32o.求此时货轮与灯塔之间的距离.
17. 如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有角礁的危险?
16.在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断△ABC的形状.
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