14. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、．其中, ，

．

(1)求角B的大小；　 (2)求+的取值范围．

13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知b² + c² = a² + bc.

(1)求角A的大小；

(2)若sinBsinC =，判断△ABC的形状.

11.已知中,且,则=_________

7、在ABC中，若sin(A+B)sin(A–B) = sin² C，则ABC的形状是

A　 锐角三角形　 B　 直角三角形　　 C　 钝角三角形　　　 D　 等腰三角形

6、在中，若，则一定是　　　　　　

A、等腰三角形　B、直角三角形　C、等腰直角三角形　D、等腰或直角三角形

20．如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.

　 (1)设A到P的距离为 km，用表示B,C到P 的距离，并求值；

　 (2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km)

19. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时)飞机先看到山顶的俯角为15⁰，经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为45⁰，求山顶的海拔高度(取＝1.4,＝1.7)．

18．如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32^o．求此时货轮与灯塔之间的距离．

17. 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

16．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB+ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．