1．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

　 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面， 与平面所成角的大小为，为的中点．

　(1)求四棱锥的体积；

　 (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)．

16．如图，中，，，．在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N)，则图　 中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为　　　　　 ．

15．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角

的大小是　　　　　　　　　 ．

14．如图，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为　　　 　cm²．(衔接部分忽略不计，结果保留整数)

13．如图，正方体的棱长为，则异面直线与所成的角的大小是　　　 ．

12．(文)已知圆锥的母线长，高，则该圆锥的体积是____________

11．(理)已知圆柱的体积是，点是圆柱的下底面圆心，底面半径为，点是圆柱的上底面圆周上一点，则直线与该圆柱的底面所成的角的大小是______(结果用反三角函数值表示)．

10．已知某铅球的表面积是，则该铅球的体积是___________．

9．下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是　　　　　　　 ． (填写命题所对应的序号即可)

　　　 ① 一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；

② 一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；　

　　　 ③ 平面向量的基向量可能互相垂直；

④ 一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．

8．一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高．现用水将该容器注满，然后取出该球(假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计)，则球取出后，容器中水面的高度为　　　　　　 cm． (精确到0．1cm)