题目列表(包括答案和解析)
18.(本小题满分12分)
如图,在三棱柱中,
侧面
,
为棱
的中点,已知
,
,
,
,求:
(1)异面直线与
的距离;
(2)三面角的平面角的正切值。
17.(本小题满分12分)
某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率;
(2)设这名射手在比赛中得分数为,求随机变量
的概率分布列和数学期望.
16.(本小题满分12分)
已知函数,
是
的导函数。
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)若,求
的值。
15.设数列的前
项和为
,令
,称
为数列
,
,…,
的“理想数”,已知数列
,
,…,
的“理想数”为
,那么数列
,
,
,…,
的“理想数”是
。
14.双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8,则半焦距的取值范围是 。
13.由线性约束条件所确定的区域面积为
,当
时,记
,则
的最大值为
。
12.已知是单位向量,
,则
在
方向上的投影为 。
11.若的斜边
在平面
内,顶点
在平面
外,则两直角边
,
在平面
上的射影与斜边
组成的图形是
。
10.
9.“或
”是“
”成立的
条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个).
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