19．(本题满分12分)

如图：正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

　 (1)求证：A₁C//平面AB₁D；

　 (2)求二面角B-AB₁-D的大小.

18．(本题满分12分)

　 某市一公交线路某区间内共设置六个站点(如图所示)，分别为A₀、A₁、A₂、A₃、A₄、A₅，现有甲、乙两人同时从A₀站点上车，且他们中的每个人在站点A_i、(i=1，2，3，4，5)下车是等可能的. 求：

(1)甲在A₂站点下车的概率；

(2)甲、乙两人不在同一站点下车的概率.

17．(本题满分10分)

b

　 (1)若的最大值、最小值并求出对应的x值。

　 (2)求上的递减区间。

16．若方程内有解，则实数a的取值范围为　　　　　　 .

15．在的展开式中，含的项的系数是　　　　　　　 。

14．关于函数f(x) = sin⁴x-cos⁴x (x∈R) 有下列命题：

① y=f(x)的周期为；　　

② x =是y=f(x)的一条对称轴；

③ y=f(x)在[0，]上是增函数,

其中正确的命题序号是　　　　　　　 (把你认为正确命题的序号都写上)．

13．一个单位有业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人.为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，且应从后勤人员中抽取　　　　 　人.

12．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是(　　 )

　　　　 A．　 　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　 　　　　　　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷　 ( 非选择题，共90分)

11． 已知非零向量满足条件，向量，当实数=时，取最小值，则向量的夹角为(　 )

A.60^oB.45^oC.30^o　　 　　　 　　　　 　D.150^o

10．如果数列{a_n}满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀等于(　 )

A.2⁹⁹　　　　　 B.2¹⁰⁰　　　　　 C.2⁵⁰⁵⁰ 　　　　D.　 2⁴⁹⁵⁰