3.(合肥35中2009届高三10月月考物理试卷)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v₀向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 AC　 )　　　　　　　　

A．安培力对ab棒所做的功不相等 　　　 B．电流所做的功相等

C．产生的总内能相等　　　　　 　　　　D．通过ab棒的电量相等

2.(09·盐城中学模拟)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A₁、A₂和两个电压表V₁、V₂.已知电流表A₁的量程大于A₂的量程，电压表V₁的量程大V₂的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则　 ( 　AD 　)

A．电流表A₁的读数大于电流表A₂的读数;

B．电流表A₁的偏转角小于电流表A₂的偏转角;

C．电压表V₁的读数小于电压表V₂的读数;

1.(09·上冈中学模拟)某学生设计出下列四种逻辑电路，当A端输入高电压时,电铃不能发出声音的是　 (　 ACD　 )

30.(09·西城区模拟) 　在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm²。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

(1)求螺线管中产生的感应电动势；

(2)闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率；

(3)S断开后，求流经R₂的电量。

答案：(1)根据法拉第电磁感应定律　

　　 求出　　　　 E = 1.2V 　　　　　　　　　　　　

(2)根据全电路欧姆定律　　　

　　　　 根据　　　　 　　　　　　　　　　　　

　　 求出　　　　 P = 5.76×10^-2W　　　　 　　　　

(3)S断开后，流经R₂的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q

电容器两端的电压　　 U = IR₂＝0.6V　　 　　

流经R₂的电量　　 Q = CU = 1.8×10^-5C　　 　　

题组二

29.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷)如图所示，平行导轨竖直放置，上端用导线相连，中间跨接的金属棒与导轨组成闭合回路。水平虚线L₁、L₂ 之间存在垂直导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度的变化规律是B²= B ₀² (1+ky)，其中B₀和k为已知量，y为磁场中任一位置到L_l 的距离．金属棒从L₂ 处以某一速度向上运动进人磁场,经过L₁时其速度为刚进人磁场时速度的一半，返回时正好匀速穿过磁场．已知金属棒在导轨上滑动时所受的摩擦力和重力之比为5 :13 ，重力加速度为g ，导轨上单位长度的阻值是恒定的，其余的电阻不计．求：

( 1 ) L_l 到导轨上端的距离

( 2 )金属棒向上运动进人磁场的初速度与向下运动进人磁场的速度之比.

( 3 )金属棒向上刚进人磁场的加速度的大小．

答案　 设导轨间的距离为L，位长度的阻值为，L₁位置到导轨上端的距离为x，磁场的高度为h₁,金属棒以向上进入磁场，离开磁场后上升的最大高度为h₂，向下进入磁场后的速度为。如图甲、乙所示

(1)金属棒在磁场中向下运动时所受的安培力为：

F_安=BIL=　

要使F_安不随y的改变而改变，必须有。　

(2)金属棒离开磁场后的上升阶段有：　h₂　　　 　

金属棒进入磁场前的下落阶段有：　h₃　　　　　　

得：　　　

(3)金属棒向上和向下经过位置时所受安培力之比为：

金属棒向下进入磁场做匀速运动，其安培力　

金属棒向上进入磁场时的加速度的大小为：

。　　　　　

27.(09·崇文模拟)如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置

于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程，C为导

轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁

和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向

上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除

电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g取10m/s²，求：

(1)金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；

(2)外力F的最大值；

(3)金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。

答案(1)金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C

点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。

金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为

　　 　L_m=x_m=0.5m

　　　 E_m=3.0V

　　　 且　　　　　　

A

(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用

　　 N

　 N

(3)金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势

　　 有效值为　

金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t

　　　 m

s　

滑过OC段产生的热量　 　　J.

28 (郴州市2009届高三调研试题)如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r＝0．1Ω，长L₁=0．05m，宽L₂=0．04m，角速度＝l00 rad／s，磁场的磁感应强度B＝0．25T.线圈两端外接电阻R=9．9Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：

(1)线圈中产生的最大感应电动势．

(2)电流表A的读数．

(3)用电器上消耗的电功率．

答案 (1)E_m＝nBSω

　 代人数据得　 E_m＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V　

(2)I_m=

代人数据得I_m＝A=2A　

∵是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值

I=A=1．41A　　

(3)P＝I²R＝×9．9W＝19．8W．　

26. (郴州市2009届高三调研试题)如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．

　(1)如果两条导轨皆光滑，让固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少?

　(2)如果将ab与同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少?

答案　 (1) ab运动后切割磁感线，产生感应电流，而后受到安培力，当受力平衡时，加速度为0，速度达到最大，受力情况如图所示．则：

　　mgsinα=F_安cosα

　 又F_安＝BIL

　　I＝E_感/2R

　 E_感＝BLv_mcosα　

　 联立上式解得　

　 (2)若将ab、同时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，这时ab、都产生感应电动势而且是串联．

　 ∴mgsinα＝F_安^‘cosα

　 F_安^‘＝BL

∴。

25. (湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测试卷) M是一长为L的竖直放置的绝缘挡板，N是一块同样长的与水平面成45°角且与M相对放置的绝缘挡板，它们的底边保持平行。在M板正中央O点有一个质子速度

v₀对着N板水平射出，首次击中N板的点与O点相距为d。设所有碰撞均无能量损失。在整个装置中有水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B，假设质子最后一次碰撞发生在N板的正边缘处，试求：(1)挡板长L应满足什么条件？(2)质子在两板间的运动时间。

答案　 (1)

　　 (2)直线运动时间：　 圆运动时间：

　　 总运动时间：

24.(09·东城模拟)如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

(1)通过导体棒的电流；

(2)导体棒受到的安培力大小；

(3)导体棒受到的摩擦力大小。

答案：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I==1.5A

(2)导体棒受到的安培力：

F_安=BIL=0.30N

(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F₁= mg sin37°=0.24N

由于F₁小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f

　 根据共点力平衡条件

　mg sin37°+f=F_安

解得：f=0.06N

23.(湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测试卷)如图甲所示，长为a宽为b，单位长度电阻为r的均匀线框从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v速拉出，求拉力的功及PQ两点间的电势差。如果线框以图乙方式匀速拉出，为使外力的功与图甲方式相同，拉出的速度v₁应为多大？此时PQ两点间的电势差多大？

答案：　 　　电势差同上