3.　　　 (86上海)Rt△ABC的两直角边长分别为AC＝2,BC＝3，P是斜边BC上一点，沿PC将起折为直二面角A－PC－B，此时AB＝,求二面角P－AC－B的大小

2.　　　 (86(17)10分)如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证:平面PAC⊥平面PBC.

1.　　　 (85(13)15分)如图，设平面AC和BD相交于BC，它们所成的一个二面角为45^o，P为面AC内一点，Q为面BD内一点，圆周直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，并且M在BC中，又设PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ＝θ(0^o＜θ＜90^o＝，线段PM的长为a，求线段PQ的长.

6.　　　 (99(18)4分)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_________________

5.　　　 (97(19)4分)已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题: ①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α； ②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线； ③若m∩α，l∩β，且l⊥m，则α⊥β； ④若l∩β，且l⊥α，则α⊥β； ⑤若m∩α，l∩β，且α∥β，则m∥l. 其中正确的命题序号是____________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

4.　　　 (96(19)4分)如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60^o的二面角，则异面直线AD与BF所成的角的余弦值为___________.

3.　　　 (93上海)正方体ABCD－A′B′C′D′中，过顶点B、D、C′作截面，则二面角B－DC′－C的大小为____________

2.　　　 (89(18)4分)如图，已知圆柱的底面半径是3，高是4，A，B两点分别在两底的圆周上，并且AB＝5，那么直线AB与轴OO′之间的距离等于_________. 注:现行考试大纲指出：“对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离”。因此本题考察范围超出大纲要求。

1.　　　 (88(20)4分)如图，四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB＝，用α表示∠ASD，则sinα＝__________.

30．(2001上海(15))若有平面与，且，则下列命题中的假命题为(　　 )

A．过点且垂直于的直线平行于．　　　 B．过点且垂直于的平面垂直于． C．过点且垂直于的直线在内．　　　　 D．过点且垂直于的直线在内．