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一、明辨是非，正确判断。
1. 真分数除以假分数，商一定大于1。（
×
）
2. 把两个同样的正方体摆成一个长方体后，体积和表面积都不变。（
×
）
3. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（
×
）
4. 1立方米比1平方米大。（
×
）
答案：1. ×
解析：真分数小于1，假分数大于或等于1，商小于或等于真分数，一定小于1。
2. ×
解析：体积不变，表面积减少了两个重合面的面积。
3. ×
解析：同时乘0时比值改变，应乘非零的相同数。
4. ×
解析：立方米是体积单位，平方米是面积单位，无法比较大小。
二、走进生活，解决问题。
1. 李老师用180元买了2个茶盘和5个茶杯。
（1）若茶杯的单价是茶盘的$\frac{1}{2}$，则茶盘和茶杯的单价各是多少？
（2）若茶杯的单价比茶盘少6元，则茶盘和茶杯的单价各是多少？
答案：（1）茶盘30元，茶杯15元
解析：设茶盘单价为$x$元，茶杯为$\frac{1}{2}x$元，$2x + 5×\frac{1}{2}x = 180$，解得$x = 30$，茶杯$15$元。
（2）茶盘20元，茶杯14元
解析：设茶盘单价为$x$元，茶杯为$(x - 6)$元，$2x + 5(x - 6)=180$，解得$x = 20$，茶杯$14$元。
2. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。甲、乙两地的公路长420千米，客车和货车速度的比是4：3，求客车和货车的速度。客车
80千米/小时
，货车
60千米/小时
。
答案：客车80千米/小时，货车60千米/小时
解析：速度和为$420÷3 = 140$（千米/小时），客车速度$140×\frac{4}{4 + 3}=80$（千米/小时），货车速度$140×\frac{3}{4 + 3}=60$（千米/小时）。
三、思维冲浪，快乐闯关。某班30名同学参加植树活动，每人至少参加两项劳动中的一项，其中有$\frac{2}{3}$的同学参加了浇水劳动，$\frac{4}{5}$的同学参加了施肥劳动。在这次活动中，有多少名同学参加了两项劳动？
答案：14名
解析：参加浇水的有$30×\frac{2}{3}=20$（人），施肥的有$30×\frac{4}{5}=24$（人），两项都参加的有$20 + 24 - 30 = 14$（人）。
