复习计划风向标寒七年级数学湘教版
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（3）王阿姨买了5盒同样的冰激凌，付了a元，找回b元，那么每盒冰激凌的价格是
$\frac{a - b}{5}$
元（用含a，b的代数式表示）。
答案：$\frac{a - b}{5}$
解析：总价为(a - b)元，共5盒，所以每盒价格为$\frac{a - b}{5}$元。
4. 燕尾槽的截面如图所示。
(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)若x=6，y=2，求阴影部分的面积。
答案：(1)$4xy$
(2)48
解析：(1)阴影部分面积为大矩形面积减去中间空白梯形面积（假设图形为矩形挖去梯形，具体需结合图形，此处按常见燕尾槽截面计算，阴影面积=2xy + 2xy=4xy）。
(2)当x=6，y=2时，4xy=4×6×2=48。
5. 下列说法中，正确的是（
A
）
A. 单项式$\frac{1}{2}xy²$的系数是$\frac{1}{2}$
B. 单项式-2x²的次数为-2
C. 多项式$x² + x + 19$是二次多项式
D. 多项式$x² + y² - 7$的常数项是7
答案：A
解析：A. 单项式$\frac{1}{2}xy²$的系数是$\frac{1}{2}$，正确；B. 单项式-2x²的次数为2，错误；C. 多项式$x² + x + 19$是二次三项式，错误；D. 常数项是-7，错误，故选A。
6. 多项式A：$4xy² - 5x³y⁴ + (m - 5)x⁵y³ - 2$与多项式B：$-2xⁿy⁴ + 6xy - 3x - 7$的次数相同且最高次项的系数也相同，则5m - 2n = ______。
答案：7
解析：多项式A的最高次项为$(m - 5)x⁵y³$，次数为5+3=8；多项式B的最高次项为$-2xⁿy⁴$，次数为n+4，由次数相同得n+4=8，n=4；系数相同得m-5=-2，m=3。所以5m-2n=5×3-2×4=15-8=7。
7. 若多项式$x³y - 3x²⁺ᵐy + y² + x²y³$是按字母x降幂排列的，则m的值是
0
。
答案：0
解析：按x降幂排列，各项x的次数依次为3，2 + m，0，2。所以2 + m ＜ 3且2 + m ＞ 2（或等于2），即2 + m = 2，m = 0。
8. 已知$(a - 2)x² + (b + 1)xy - x + y - 7$是关于x，y的多项式，若该多项式不含二次项，求3a + 8b的值。
答案：-2
解析：不含二次项，则二次项系数为0，即a - 2 = 0，b + 1 = 0，解得a = 2，b = -1。所以3a + 8b = 6 - 8 = -2。
9. 已知单项式$3a^{m + 1}b$与$-bⁿ⁻¹a³$可以合并同类项，则m，n分别为（
A
）
A. 2，2
B. 3，2
C. 2，0
D. 3，0
答案：A
解析：同类项要求字母相同且相同字母的指数也相同，所以m + 1 = 3，n - 1 = 1，解得m = 2，n = 2，故选A。
10. 下列计算正确的是（
D
）
A. 2a + 2b = 4ab
B. 5x - 3x = 2
C. $2m² - 3m = -m$
D. -2ab + 3ab = ab
答案：D
解析：A. 2a与2b不是同类项，不能合并；B. 5x - 3x = 2x；C. $2m²$与-3m不是同类项；D. -2ab + 3ab = ab，正确，故选D。
11. 下列各项中，去括号正确的是（
C
）
A. $-(2x - y + 2) = -2x - y + 2$
B. $-3(m + n) = -3m - n$
C. $4(2xy - y²) = 8xy - 4y²$
D. $-5(-a² + 3a + 1) = -5a² + 15a$
答案：C
解析：A. $-(2x - y + 2) = -2x + y - 2$；B. $-3(m + n) = -3m - 3n$；C. 正确；D. $-5(-a² + 3a + 1) = 5a² - 15a - 5$，故选C。
12. 已知关于x，y的多项式$ax² + 2bxy + 3x² - 3x - 4xy + 2y$不含二次项，则3a - 4b的值是（
C
）
A. -3
B. 2
C. -17
D. 18
答案：C
解析：合并同类项得$(a + 3)x² + (2b - 4)xy - 3x + 2y$，不含二次项，所以a + 3 = 0，2b - 4 = 0，解得a = -3，b = 2。3a - 4b = -9 - 8 = -17，故选C。
