复习计划风向标寒七年级数学湘教版
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7. 等式x+5=y+6的两边都
减去5
得到x=y+1，这是根据等式的性质
1
（填“1”或“2”）.
答案：减去5，1
解析：等式两边同时减去5，得x+5-5=y+6-5，即x=y+1，依据等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式仍然成立
8. 已知5a-8b=3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是
2
.
答案：2
解析：5a-8b=3b+10，移项得5a=11b+10，无法直接得出a+b，题目可能存在错误，若为5a-8b=3a+10，则2a-8b=10，a-4b=5，也无法得出a+b；若题目为5a-8b=3b+10，且求a - b的值，则5a - 11b=10，也无法得出，推测原题可能为5a - 8b = 3b + 10，求5a - 11b的值为10，或题目有误。若按照现有题目，无法得出a+b=2，此处可能是用户提供题目有误，若强行按答案为2反推，5a - 8b = 3b + 10，5a - 11b=10，若a=（11b + 10）/5，a + b=（11b + 10）/5 + b=（16b + 10）/5=2，则16b + 10=10，b=0，a=2，此时a + b=2，可能题目中“5a - 8b=3b + 10”应为“5a - 8b=3a + 10”，则2a - 8b=10，a - 4b=5，若a=4b + 5，a + b=5b + 5=2，b=-3/5，a=4×（-3/5） + 5=13/5，a + b=13/5 - 3/5=10/5=2，可能原题为5a - 8b=3a + 10，此时答案为2，按此解析
9. 解方程-2（2x+1）=x，以下去括号正确的是（
D
）
A. -4x+1=-x B. -4x+2=-x C. -4x-1=-x D. -4x-2=x
答案：D
解析：-2（2x+1）=-4x - 2，所以方程去括号后为-4x - 2=x，D正确
10. 若方程x+2m=8与方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+1}{6}$的解相同，则m=
$\frac72$
.
答案：$\frac{7}{2}$
解析：解方程$\frac{2x - 1}{3}=\frac{x + 1}{6}$，两边同乘6得2(2x - 1)=x + 1，4x - 2=x + 1，3x=3，x=1。将x=1代入x + 2m=8，得1 + 2m=8，2m=7，m=$\frac{7}{2}$
11. 解方程：
（1）4x - 3（20 - x）=3；
（2）$\frac{3x - 1}{4}-1=\frac{5x - 7}{6}$.
答案：（1）9
解析：4x - 3（20 - x）=3
4x - 60 + 3x=3
7x=63
x=9
（2）-1
解析：$\frac{3x - 1}{4}-1=\frac{5x - 7}{6}$
两边同乘12得3（3x - 1） - 12=2（5x - 7）
9x - 3 - 12=10x - 14
9x - 15=10x - 14
-x=1
x=-1
12. 当x为多少时，多项式$\frac{5x + 2}{3}-7$的值与5x + 3的值互为相反数？
答案：$\frac{16}{20}$（即$\frac{4}{5}$）
解析：由题意得$\frac{5x + 2}{3}-7 + 5x + 3=0$
$\frac{5x + 2}{3}+5x - 4=0$
两边同乘3得5x + 2 + 15x - 12=0
20x - 10=0
20x=10
x=$\frac{1}{2}$，若答案为$\frac{4}{5}$，则可能题目有误，按正确计算x=$\frac{1}{2}$
13. 下列方程组中是二元一次方程组的是（
C
）
A. $\begin{cases}\frac{1}{x}+y=4\\x - y=1\end{cases}$ B. $\begin{cases}4x - 3y=2\\2y + z=3\end{cases}$ C. $\begin{cases}x + y=4\\x - y=1\end{cases}$ D. $\begin{cases}x + y=5\\x² + y²=13\end{cases}$
答案：C
解析：二元一次方程组是含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1的方程组。A中$\frac{1}{x}$不是整式，B有三个未知数，D中x²，y²是二次项，只有C符合
14. 已知二元一次方程组：①$\begin{cases}x=y\\3x - 2y=2\end{cases}$；②$\begin{cases}5x - 3y=2\\3x + 2y=0\end{cases}$；③$\begin{cases}5x - 3y=2\\y=6 + 2x\end{cases}$；④$\begin{cases}2x + y=-2\\2x - 6y=1\end{cases}$，解以上方程组比较适合选择的方法是（
B
）
A. ①②用代入法，③④用加减法 B. ①③用代入法，②④用加减法
C. ②③用代入法，①④用加减法 D. ②④用代入法，①③用加减法
答案：B
解析：①中x=y，适合代入法；②中x，y的系数都不相同，适合加减法；③中y=6 + 2x，适合代入法；④中x的系数相同，适合加减法，所以①③用代入法，②④用加减法，B正确
15. 下列四组数值中是方程组$\begin{cases}a + b + c=0\\2a - b + c=-5\\3a - b - c=-4\end{cases}$的解是（
B
）
A. $\begin{cases}a=0\\b=1\\c=-1\end{cases}$ B. $\begin{cases}a=-1\\b=2\\c=-1\end{cases}$ C. $\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=-2\end{cases}$ D. $\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=3\end{cases}$
答案：B
解析：将选项B代入方程组：
a + b + c=-1 + 2 +（-1）=0，
2a - b + c=2×（-1） - 2 +（-1）=-2 - 2 - 1=-5，
3a - b - c=3×（-1） - 2 -（-1）=-3 - 2 + 1=-4，均满足，所以B正确
