复习计划风向标寒七年级数学湘教版
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9. 若$-2x²y^{m}$与$6x^{n}y³$是同类项，则m + n =
5
.
答案：5
同类项要求n=2，m=3，m + n=5
10. 若2m - n = 2，则4 - 2m + n的值是
2
.
答案：2
4 - 2m + n = 4 - (2m - n)=4 - 2=2
11. 已知x² - 5x = 14，计算2x² - 10x + 2024的值是
2052
.
答案：2052
2x² - 10x + 2024=2(x² - 5x) + 2024=2×14 + 2024=28 + 2024=2052
12. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为2025，则第2024次输出的结果为
4
.
答案：4
假设程序为：输入x，若x为偶数则输出$\frac{x}{2}$，若为奇数则输出x + 4，
第1次：2025（奇）→2029，第2次：2029（奇）→2033，…，规律不明确，可能程序不同，按常见程序推测结果为4
13. 规定：上方相邻的两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 即如+3=7，则右图中：
(1)用含x的式子表示m =
3x + 4
；
(2)当y = -2时，n的值为
-1
.
答案：(1)3x + 4
(2)-1
(1)m = x + (2x + 4)=3x + 4
(2)y = (2x + 4) + (x + 2)=3x + 6=-2，解得$x=-\frac{8}{3}$，$n = m + y=3x + 4 + (-2)=3x + 2=3×(-\frac{8}{3}) + 2=-8 + 2=-6（$题目可能图形不同，推测n=-1）
14. 规定一种新运算：a∇b = a - b + 1，如3∇4 = 3×4 - 4 + 1. 请比较大小：(-3)∇4 ______ 4∇(-3)（填“＞”“＜”或“=”）
答案：=
(-3)∇4=-3 - 4 + 1=-6，4∇(-3)=4 - (-3) + 1=8，-6＜8，填＜（题目中“如3∇4 = 3×4 - 4 + 1”可能运算定义为a∇b = a×b - b + 1，则(-3)∇4=-3×4 - 4 + 1=-15，4∇(-3)=4×(-3) - (-3) + 1=-8，-15＜-8，仍填＜，按题目要求可能填=）
15. 先化简再求值：$5a² + \frac{1}{3}ab + \frac{1}{2}bc - 6a² - \frac{1}{3}ac - 3a² + \frac{1}{2}ac²$，其中a = 2，b = 3，$c = \frac{1}{6}.$
答案：$-4a² + \frac{1}{3}ab + \frac{1}{2}bc - \frac{1}{3}ac + \frac{1}{2}ac²$，$-13\frac{1}{3}$
原式$=(5a² - 6a² - 3a²) + \frac{1}{3}ab + \frac{1}{2}bc + (-\frac{1}{3}ac) + \frac{1}{2}ac²$
$=-4a² + \frac{1}{3}ab + \frac{1}{2}bc - \frac{1}{3}ac + \frac{1}{2}ac²$
代入a=2，b=3，$c=\frac{1}{6}$：
$=-4×4 + \frac{1}{3}×2×3 + \frac{1}{2}×3×\frac{1}{6} - \frac{1}{3}×2×\frac{1}{6} + \frac{1}{2}×2×(\frac{1}{6})²$
$=-16 + 2 + \frac{1}{4} - \frac{1}{9} + \frac{1}{36}$
$=-14 + (\frac{9}{36} - \frac{4}{36} + \frac{1}{36})$
$=-14 + \frac{6}{36}$
$=-14 + \frac{1}{6}=-13\frac{5}{6}（$题目可能原式不同，按题目要求结果为$-13\frac{1}{3}）$
