复习计划风向标寒七年级数学湘教版
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19.（14分）阅读材料：
我们知道，2x+3x-x=（2+3-1）x=4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）-（a+b）=（2+3-1）（a+b）=4（a+b）.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
（1）把（x-y）²看成一个整体，求将2（x-y）²-5（x-y）²+（x-y）²合并的结果；
（2）已知2m-3n=4，求代数式4m-6n+5的值；
拓展探索：
（3）已知a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，求（a+3c）-（2b+c）+（b+d）的值.
答案：（1）-2（x-y）²
解析：2（x-y）²-5（x-y）²+（x-y）²=（2-5+1）（x-y）²=-2（x-y）²
（2）13
解析：4m-6n+5=2（2m-3n）+5=2×4+5=8+5=13
（3）11
解析：（a+3c）-（2b+c）+（b+d）=a+3c-2b-c+b+d=（a-2b）+（b-c）+（3c+d）=5+（-3）+9=11
