复习计划风向标寒七年级数学湘教版
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17.(8分)小帆靠勤工俭学的收入支付上大学的费用,下面是小帆某周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):
星期:一 二 三 四 五 六 日
收入:+65 +68 +50 +66 +50 +75 +74
支出:-60 -64 -63 -58 -60 -64 -65
(1)到这个周末,小帆有多少结余?
(2)按以上的支出水平,估计小帆一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?
答案:(1)14元
解析:收入总和:65+68+50+66+50+75+74=448(元),支出总和:60+64+63+58+60+64+65=434(元),结余:448-434=14(元);
(2)1860元
解析:平均每天支出:434÷7=62(元),一个月(30天)支出:62×30=1860(元),故至少需要收入1860元。
18.(12分)按要求完成下列各题:
(1)已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,|m|=3,求$\frac{2m}{3}-ab+\frac{c+d}{4m}$的值;
(2)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-3的点与表示________的点重合;
若折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答以下问题:
①表示5的点与表示________的点重合;
②若数轴上A,B两点之间的距离为11(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数分别是多少。
答案:(1)1或-3
解析:因为a,b互为倒数,所以ab=1;c,d互为相反数,所以c+d=0;|m|=3,所以m=±3。当m=3时,$\frac{2m}{3}-ab+\frac{c+d}{4m}=\frac{6}{3}-1+0=1$;当m=-3时,$\frac{2×(-3)}{3}-1+0=-2-1=-3$。
(2)3
①-3
②A:-4.5,B:6.5
解析:(2)1与-1重合,对称中心为0,-3关于0的对称点为3;-1与3重合,对称中心为$\frac{-1+3}{2}=1$,5关于1的对称点为1×2-5=-3;设A表示x,B表示x+11,$\frac{x+x+11}{2}=1$,2x+11=2,2x=-9,x=-4.5,B为-4.5+11=6.5