上海市中等职业技术学校寒假作业中职一年级
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1. 下列描述中,能构成集合的是(
B
).
A. 学校附近所有的公共交通工具
B. 所有参加2018年雅加达亚运会的国家
C. 橱柜里所有的衣服
D. 所有获得金牌的运动员
答案：B
解析：集合中的元素具有确定性。A项“学校附近”范围不明确；C项“橱柜里所有的衣服”未明确橱柜的具体指向；D项“所有获得金牌的运动员”未明确赛事范围；B项“所有参加2018年雅加达亚运会的国家”元素确定，能构成集合。
2. 设A为所有亚洲国家组成的集合,则下列说法错误的是(
D
).
A. 中国∈A
B. 澳大利亚∉A
C. 日本∈A
D. 泰国∉A
答案：D
解析：泰国是亚洲国家，应属于集合A，即泰国∈A，D项说法错误，其他选项均正确。
3. 给出下列四个关系式,其中正确的个数是(
C
).
①0∈N*；②$\frac{1}{3}$∈Z；③π∉Q；④$\frac{\sqrt{3}}{3}$∈R.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：C
解析：①N*为正整数集，0∉N*，错误；②Z为整数集，$\frac{1}{3}$∉Z，错误；③Q为有理数集，π是无理数，π∉Q，正确；④R为实数集，$\frac{\sqrt{3}}{3}$是实数，$\frac{\sqrt{3}}{3}$∈R，正确。正确的个数为2，选C。
4. 下列集合中,表示有限集的是(
C
).
A. {x|x=2k,k∈N}
B. {(x,y)|x＞0,y＞0}
C. {x|x²+1=0}
D. {x|x+y=3,y∈R}
答案：C
解析：A项是所有非负偶数组成的集合，为无限集；B项是第一象限内所有点组成的集合，为无限集；C项方程x²+1=0无实数解，是空集，空集是有限集；D项是直线x+y=3上所有点的横坐标组成的集合，为无限集。选C。
5. 大于3的实数组成的集合用描述法可以表示为
{x|x＞3,x∈R}
.
答案：{x|x＞3,x∈R}
解析：描述法表示集合需明确元素的代表符号及满足的条件，大于3的实数组成的集合为{x|x＞3,x∈R}。
6. 已知集合A={3,3-x},若-3∈A,则x的值为
6
.
答案：6
解析：因为-3∈A，所以3-x=-3，解得x=6。此时集合A={3,-3}，符合集合元素的互异性。
7. 已知集合{x,2x-1},则x的取值范围是
x≠1
.
答案：x≠1
解析：集合中元素具有互异性，所以x≠2x-1，解得x≠1。
8. 方程组$\begin{cases}2x - y = 3 \\ x - 2y = 0\end{cases}$的解集用列举法表示为
{(2,1)}
.
答案：{(2,1)}
解析：解方程组$\begin{cases}2x - y = 3 \\ x - 2y = 0\end{cases}$，由第二个方程得x=2y，代入第一个方程得2×2y - y=3，即3y=3，y=1，所以x=2×1=2，方程组的解为(2,1)，解集用列举法表示为{(2,1)}。
