上海市中等职业技术学校寒假作业中职一年级
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1. $270°$角所对应的弧度是（
C
）
A. $\frac{π}{2}$
B. $π$
C. $\frac{3π}{2}$
D. $\frac{2π}{3}$
答案：C
解析：$180°=π\ \mathrm{rad}$，$270°=\frac{3}{2}×180°=\frac{3π}{2}\ \mathrm{rad}$，故选C。
2. $-80°$角是第（
D
）象限角。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
答案：D
解析：$-80° + 360° = 280°$，$270° ＜ 280° ＜ 360°$，在第四象限，故选D。
3. 下列与$\frac{π}{3}$终边相同的角是（
D
）
A. $\frac{2π}{3}$
B. $\frac{4π}{3}$
C. $\frac{5π}{3}$
D. $\frac{7π}{3}$
答案：D
解析：与$\frac{π}{3}$终边相同的角为$\frac{π}{3}+2kπ$，$k\in\mathbf{Z}$，$k = 1$时，$\frac{7π}{3}$，故选D。
4. 弧度8所对应的角在第（
B
）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
答案：D
解析：$2π\approx6.28$，$3π\approx9.42$，$2π ＜ 8 ＜ 3π$，$8 - 2π\approx1.72$，$\frac{π}{2} ＜ 1.72 ＜ π$，在第二象限（原解析有误，修正：$8\ \mathrm{rad}\approx458.37°$，$458.37° - 360° = 98.37°$，在第二象限，故选B）。
5. 与$\frac{4π}{3}$终边相同的角的集合为
$\{α|α=\frac{4π}{3}+2kπ,k\in\mathbf{Z}\}$
。
答案：$\{α|α=\frac{4π}{3}+2kπ,k\in\mathbf{Z}\}$
解析：终边相同的角相差$2kπ$，$k\in\mathbf{Z}$，集合为$\{α|α=\frac{4π}{3}+2kπ,k\in\mathbf{Z}\}$。
6. 已知$0°≤α ＜ 360°$，且终边与$500°$角相同，则$α=$
140°
。
答案：140°
解析：$500° - 360° = 140°$，所以$α = 140°$。
7. $\frac{π}{12}$对应的角度制为
15°
。
答案：15°
解析：$\frac{π}{12}×\frac{180°}{π}=15°$。
8. 某饭店旋转门先按顺时针旋转两圈，再按逆时针旋转一圈半，则旋转门实际转动的角度为
180°
。
答案：180°
解析：顺时针旋转两圈为$-720°$，逆时针旋转一圈半为$540°$，总角度$-720° + 540°=-180°$，实际转动角度为$180°$（或$-180°$，通常取正值）。
