寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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一、填空题
1. 用符号“∈”或“∉”填空：
π
∉
Q；√5
∈
{x|x＜3}．
2. 用符号“⫋”“⫌”“=”填空：
{2，6}
⫋
{8，6，2}；{x|x² - 1=0}
=
{-1，1}．
3. 用列举法表示集合A={x|-2＜x - 1≤3，x∈Z}=
{0，1，2，3，4}
．
4. 集合{x|x² - 2x - 3=0}的所有子集为
∅，{-1}，{3}，{-1，3}
．
5. 集合{4，5，6}的所有子集的个数为
8
．
6. 用列举法表示集合：M={m|(10/(m + 1))∈Z，m∈Z}=
{-11，-6，-3，-2，0，1，4，9}
．
答案：1. ∉；∈
解析：π是无理数，Q是有理数集，故π∉Q；√5≈2.236＜3，故√5∈{x|x＜3}。
2. ⫋；=
解析：{2，6}是{8，6，2}的真子集，故{2，6}⫋{8，6，2}；解方程x² - 1=0得x=±1，故{x|x² - 1=0}={-1，1}。
3. {0，1，2，3，4}
解析：由-2＜x - 1≤3得-1＜x≤4，x∈Z，所以x=0，1，2，3，4，即A={0，1，2，3，4}。
4. ∅，{-1}，{3}，{-1，3}
解析：解方程x² - 2x - 3=0得x=-1或3，集合为{-1，3}，子集有∅，{-1}，{3}，{-1，3}。
5. 8
解析：含n个元素的集合子集个数为2ⁿ，3个元素的集合子集个数为2³=8。
6. {-11，-6，-3，-2，0，1，4，9}
解析：10/(m + 1)∈Z，m + 1是10的因数，10的因数有±1，±2，±5，±10，所以m + 1=1时m=0；m + 1=-1时m=-2；m + 1=2时m=1；m + 1=-2时m=-3；m + 1=5时m=4；m + 1=-5时m=-6；m + 1=10时m=9；m + 1=-10时m=-11，故M={-11，-6，-3，-2，0，1，4，9}。
二、选择题
1. 下列各题中，不可以构成集合的是（
C
）
A. 所有的正数
B. 大于2的数
C. 接近于0的数
D. 不等于0的偶数
2. 下列说法正确的是（
D
）
A. 很小的实数可以构成集合
B. 集合{y|y=x² - 1}与集合{(x，y)|y=x² - 1}是同一个集合
C. 自然数集N中最小的数是1
D. 空集是任何集合的子集
3. 用列举法表示所有不大于6的正偶数组成的集合是（
C
）
A. 2，4，6
B. {0，2，4，6}
C. {2，4，6}
D. {2，4}
4. 若全集U={0，1，2，3}，且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（
C
）
A. 3个
B. 5个
C. 7个
D. 8个
5. 用描述法表示集合{1，2，3}为（
B
）
A. {x|0＜x＜4，x∈R}
B. {x|0＜x＜4，x∈Z}
C. {x|0＜x＜4，x∈Q}
D. {x|1＜x＜3，x∈Z}
答案：1. C
解析：集合元素需具有确定性，“接近于0的数”不具有确定性，不能构成集合，故选C。
2. D
解析：A选项“很小的实数”不确定，不能构成集合；B选项前者是数集，后者是点集，不是同一个集合；C选项自然数集N中最小的数是0；D选项空集是任何集合的子集，正确，故选D。
3. C
解析：不大于6的正偶数有2，4，6，用列举法表示为{2，4，6}，故选C。
4. C
解析：由∁UA={2}得A={0，1，3}，含3个元素，真子集个数为2³ - 1=7，故选C。
5. B
解析：{1，2，3}是0＜x＜4的整数，即{x|0＜x＜4，x∈Z}，故选B。
