寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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5. cos405°的值是（
A
）
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
答案：A
解析：$\cos405° = \cos(360° + 45°) = \cos45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$。
三、解答题
1. 在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角.
(1)-150°；(2)640°.
答案：(1)210°，第三象限角；(2)280°，第四象限角
解析：
(1) $-150° + 360° = 210°$，在第三象限。
(2) $640° - 360° = 280°$，在第四象限。
2. 已知sinα=$\frac{5}{13}$,α是第二象限的角,求cosα和tanα的值.
答案：cosα=-$\frac{12}{13}$，tanα=-$\frac{5}{12}$
解析：$\cosα = -\sqrt{1 - \sin²α} = -\sqrt{1 - (\frac{5}{13})²} = -\frac{12}{13}$，$\tanα = \frac{\sinα}{\cosα} = -\frac{5}{12}$。
4. 已知cos(2π-α)=$\frac{2}{3}$,α∈(0,$\frac{π}{2}$),求tan(2π-α)的值.
答案：-$\frac{\sqrt{5}}{2}$
解析：$\cosα = \cos(2π - α) = \frac{2}{3}$，$\sinα = \sqrt{1 - \cos²α} = \frac{\sqrt{5}}{3}$，$\tan(2π - α) = -\tanα = -\frac{\sinα}{\cosα} = -\frac{\sqrt{5}}{2}$。
