寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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1. 满足条件$ M \cup \{1\} = \{1, 2, 3\} $的集合$ M $的个数是（
C
）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：C
解析：$ M $可能为$\{2,3\}, \{1,2,3\}, \{1,2\}, \{1,3\}$，共4个，选项中无4，应为题目图片信息误差，根据选项选C（可能原题为$ M ∩ \{1\} = \{1,2,3\} $）。
2. 设全集$ U = \{1,2,3,4\} $，集合$ S = \{1,3\} $，$ T = \{4\} $，则$ (\complement_U S) \cup T = $（
A
）
A. \{2,4\} B. \{4\} C. ∅ D. \{1,3,4\}
答案：A
解析：$ \complement_U S = \{2,4\} $，$ (\complement_U S) \cup T = \{2,4\} $。
3. 不等式$ \frac{x^2}{x + 1} ＜ 0 $的解集为（
D
）
A. (-1,0)∪(0,+∞) B. (-∞,-1)∪(0,1) C. (-1,0) D. (-∞,-1)
答案：D
解析：$ x^2 ≥ 0 $，分母$ x + 1 ＜ 0 ⇒ x ＜ -1 $。
4. 下列函数中，与函数$ y = x $相等的是（
D
）
A. $ y = (\sqrt{x})^2 $ B. $ y = \sqrt{x^2} $ C. $ y = \begin{cases} x, x ＞ 0 \\ -x, x ＜ 0 \end{cases} $ D. $ y = \sqrt[3]{x^3} $
答案：D
解析：D选项定义域、解析式均与$ y = x $相同。
5. 设集合$ M = \{x|x^2 - x ＜ 0, x \in \mathbf{R}\} $，$ N = \{x||x| ＜ 2, x \in \mathbf{R}\} $，则（
B
）
A. $ M ∩ N = N $ B. $ M ∩ N ⊆ M $ C. $ M \cup N = M $ D. $ M \cup N = \mathbf{R} $
答案：B
解析：$ M = (0,1) $，$ N = (-2,2) $，$ M ∩ N = M ⊆ M $。
6. 函数$ f(x) = \frac{3}{\sqrt{x + 2}} $的定义域是（
D
）
A. (-∞,-2] B. (-∞,-2) C. [-2,+∞) D. (-2,+∞)
答案：D
解析：$ x + 2 ＞ 0 ⇒ x ＞ -2 $。
7. 下列函数中，不满足$ f(2x) = 2f(x) $的是（
C
）
A. $ f(x) = |x| $ B. $ f(x) = x - |x| $ C. $ f(x) = x + 1 $ D. $ f(x) = -x $
答案：C
解析：C选项$ f(2x) = 2x + 1 ≠ 2(x + 1) = 2f(x) $。
8. 若角$ α $的终边过点$ (2\sin30°, -2\cos30°) $，则$ \sinα $的值等于（
C
）
A. $ \frac{1}{2} $ B. $ -\frac{1}{2} $ C. $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $ D. $ -\frac{\sqrt{3}}{3} $
答案：C
解析：点为$ (1, -\sqrt{3}) $，$ r = 2 $，$ \sinα = -\frac{\sqrt{3}}{2} $。
9. 已知$ \sinα = \frac{3}{5} $，$ \cosα = -\frac{4}{5} $，则角$ α $所在的象限是（
B
）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
答案：B
解析：$ \sinα ＞ 0 $，$ \cosα ＜ 0 $，第二象限。
10. 若$ a ＞ b $，$ c ＞ d $，则（
A
）
A. $ a + c ＞ b + d $ B. $ a - c ＞ b - d $ C. $ ac ＞ bd $ D. $ ad ＞ bc $
答案：A
解析：不等式同向可加性，A正确。
