寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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一、填空题
1. 若角β与α终边相同,且α=-150°,则β=
k·360°-150°(k∈Z)
.
答案：k·360°-150°(k∈Z)
解析：终边相同的角相差360°的整数倍，所以$β = k·360° - 150°(k∈Z)$。
5. 计算:3sin$\frac{π}{2}$+cos²π-7tan180°=
4
.
答案：4
解析：$3×1 + (-1)² - 7×0 = 3 + 1 - 0 = 4$。
7. 已知函数y=Asinx的图象中,一个最高点的坐标为($\frac{π}{2}$,3),则A=
3
.
答案：3
解析：最高点的纵坐标为A，所以$A = 3$。
8. 下列说法:①函数y=-cosx的最小正周期是2π;②函数y=1-2sinx的值域是[-2,2];③函数y=sinx+1在区间[$\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$]上单调递增.其中说法正确的是
①
(填序号).
答案：①
解析：
① 正确，$y = -\cos x$周期与$\cos x$相同，为2π；
② 错误，$\sin x ∈[-1,1]$，$y = 1 - 2\sin x ∈[-1, 3]$；
③ 错误，$y = \sin x$在$[\frac{π}{2}, \frac{3π}{2}]$上单调递减，所以$y = \sin x + 1$也单调递减。
二、选择题
1. -370°角是（
D
）
A. 第一象限角
B. 第二象限角
C. 第三象限角
D. 第四象限角
答案：D
解析：$-370° = -360° - 10°$，终边与-10°相同，在第四象限。
2. 与424°角的终边相同的角的集合是（
A
）
A. {α|α=k·360°+64°,k∈Z}
B. {α|α=k·360°-64°,k∈Z}
C. {α|α=k·360°+116°,k∈Z}
D. {α|α=k·360°-116°,k∈Z}
答案：A
解析：$424° - 360° = 64°$，所以集合为$\{α|α = k·360° + 64°, k∈Z\}$。
3. 已知角α的终边经过点(-1,-$\sqrt{3}$),则cosα的值为（
B
）
A. $\frac{1}{2}$
B. -$\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
答案：B
解析：$r = \sqrt{(-1)² + (-\sqrt{3})²} = 2$，$\cosα = \frac{x}{r} = -\frac{1}{2}$。
4. 若某扇形的弧长为$\frac{π}{2}$,圆心角为$\frac{π}{4}$,则该扇形的面积为（
B
）
A. $\frac{π}{4}$
B. $\frac{π}{2}$
C. π
D. 2
答案：C
解析：半径$r = \frac{l}{α} = \frac{\frac{π}{2}}{\frac{π}{4}} = 2$，面积$S = \frac{1}{2}lr = \frac{1}{2}×\frac{π}{2}×2 = \frac{π}{2}$。原答案可能有误，修正后答案为B。
