寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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三、解答题
1. 求函数$y=\sqrt{2x^{2}-4}$的定义域，并用区间表示.
答案：$(-∞,-\sqrt{2}]\cup[\sqrt{2},+∞)$
$2x^{2}-4≥0$，$x^{2}≥2$，$x≤-\sqrt{2}$或$x≥\sqrt{2}$，
定义域为$(-∞,-\sqrt{2}]\cup[\sqrt{2},+∞)$
2. 某种服装一次性购买件数越多，该商品的价格就越便宜，单价$p$（元/件）与购买件数$x$之间的关系式为$p = 100+\frac{40}{x}$，写出购买金额$y$（元）与购买服装件数$x$（件）间的函数关系式，购买25件需多少钱？
答案：$y = 100x + 40$；2540元
$y = p× x=(100+\frac{40}{x})x = 100x + 40$，
当$x = 25$时，$y = 100×25 + 40=2540$（元）
3. 证明：函数$y=-2x^{2}-1$在区间$[0,+∞)$上是单调减函数.
答案：证明：设$0≤ x_1＜x_2$，
$f(x_1)-f(x_2)=(-2x_1^{2}-1)-(-2x_2^{2}-1)=2(x_2^{2}-x_1^{2})=2(x_2 - x_1)(x_2 + x_1)$，
因为$0≤ x_1＜x_2$，所以$x_2 - x_1＞0$，$x_2 + x_1＞0$，
则$f(x_1)-f(x_2)＞0$，即$f(x_1)＞f(x_2)$，
所以函数在$[0,+∞)$上是单调减函数
趣味数学：试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？
答案：9人
每题3个选项，选3张答卷每题选择互不相同，最多人数为$3×3 = 9$人
