寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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一、填空题
1. 将一条射线绕其端点按
逆时针
方向旋转形成的角称为正角；按
顺时针
方向旋转形成的角称为负角；
一条射线没有作任何旋转时
称为零角。
2. 若角α的终边经过点P(-3,b)，且cosα=-$\frac{3}{5}$，则b=
±4
，sinα=
±$\frac{4}{5}$
。
3. 计算：sin²80°+cos²80°=
1
。
4. 若角α的终边过点P(5,-12)，则sinα+cosα=
-$\frac{7}{13}$
。
5. 372°是第
一
象限角，-$\frac{7π}{6}$是第
二
象限角，-270°是
轴线
角。
6. 计算：tan0°-cos180°+sin270°=
0
。
答案：1. 逆时针；顺时针；一条射线没有作任何旋转时
解析：根据正角、负角和零角的定义可得。
2. ±4；±$\frac{4}{5}$
解析：点P(-3,b)到原点的距离r=$\sqrt{(-3)^2+b^2}=\sqrt{9+b^2}$，cosα=$\frac{-3}{r}=-\frac{3}{5}$，则r=5，即$\sqrt{9+b^2}=5$，解得b=±4。当b=4时，sinα=$\frac{4}{5}$；当b=-4时，sinα=-$\frac{4}{5}$。
3. 1
解析：根据同角三角函数基本关系sin²θ+cos²θ=1，可得sin²80°+cos²80°=1。
4. -$\frac{7}{13}$
解析：点P(5,-12)到原点的距离r=$\sqrt{5^2+(-12)^2}=13$，sinα=-$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$，则sinα+cosα=-$\frac{12}{13}+\frac{5}{13}=-\frac{7}{13}$。
5. 一；二；轴线
解析：372°=360°+12°，终边与12°相同，在第一象限；-$\frac{7π}{6}=-2π+\frac{5π}{6}$，终边与$\frac{5π}{6}$相同，在第二象限；-270°终边在y轴正半轴，是轴线角。
6. 0
解析：tan0°=0，cos180°=-1，sin270°=-1，所以原式=0-(-1)+(-1)=0+1-1=0。
3. 已知点P(sin$\frac{3π}{4}$,cos$\frac{3π}{4}$)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为（
D
）
A. $\frac{π}{4}$
B. $\frac{3π}{4}$
C. $\frac{5π}{4}$
D. $\frac{7π}{4}$
答案：D
解析：sin$\frac{3π}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos$\frac{3π}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以点P($\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}$)在第四象限，tanθ=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=-1$，θ∈[0,2π)，则θ=$\frac{7π}{4}$。
