寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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3. 已知cosα=-$\frac{5}{13}$，角α是第三象限角，求sinα·tanα的值。
答案：$\frac{144}{169}$
解析：因为α是第三象限角，所以sinα=-$\sqrt{1 - cos²α}=-\sqrt{1 - (-\frac{5}{13})²}=-\frac{12}{13}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}$，sinα·tanα=(-$\frac{12}{13}$)×$\frac{12}{5}=-\frac{144}{65}$。
