寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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1. 给出四个结论：
①$ \{1,2,3,1\} $是由4个元素组成的集合；
②集合$ \{1\} $表示仅由一个元素“1”组成的集合；
③$ \{2,4,6\} $与$ \{6,4,2\} $是两个不同的集合；
④集合$ \{大于3的无理数\} $是一个有限集.
其中正确的是（
D
）
A. ③④ B. ②③④ C. ①② D. ②
答案：D
①集合元素互异，只有3个元素；②正确；③集合无序，是同一集合；④无理数无限，是无限集。
4. 集合$ I=\{a,b,c,d,e\} $，$ M=\{a,b,d\} $，$ N=\{b\} $，则$ (\complement_I M)\cup N= $（
D
）
A. $ \{b\} $ B. $ \{a,d\} $ C. $ \{a,b,d\} $ D. $ \{b,c,e\} $
答案：D
$ \complement_I M=\{c,e\} $，$ \{c,e\}\cup\{b\}=\{b,c,e\} $。
5. 设所有正三角形组成的集合为$ P $，所有等腰三角形组成的集合为$ Q $，那么下列能正确表示集合$ P $与集合$ Q $关系的Venn图的是（
C
）
A. 两个分离的圆 B. 两个相交的圆 C. $ Q $包含$ P $的圆 D. $ P $包含$ Q $的圆
答案：C
正三角形是特殊的等腰三角形，所以$ P⊂ Q $，即$ Q $包含$ P $。
6. 若$ a + b ＞ a $，$ a - b ＜ -b $，则（
D
）
A. $ a ＞ b $ B. $ b ＜ a ＜ 0 $ C. $ a ＜ 0 $，$ b ＜ 0 $ D. $ a ＜ 0 $，$ b ＞ 0 $
答案：D
由$ a + b ＞ a ⇒ b ＞ 0 $；由$ a - b ＜ -b ⇒ a ＜ 0 $，所以$ a ＜ 0 $，$ b ＞ 0 $。
7. 下列各种表达中：
①若$ a ＞ b $，且$ b ＞ c $，则$ a ＞ c $；
②若$ a ＞ b $，且$ c\in R $，则$ a + c ＞ b + c $；
③若$ a ＞ b $，且$ c\in R $，则$ ac ＞ bc $.
其中正确的是（
A
）
A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③
答案：A
①传递性正确；②不等式性质正确；③当$ c≤0 $时不成立。
8. 不等式组$ \begin{cases}3x - 2 ＜ 1 \\ -2x≤0\end{cases} $的解集区间是（
B
）
A. $ [0,1] $ B. $ [0,1) $ C. $ (0,1] $ D. $ (0,1) $
答案：B
解$ 3x - 2 ＜ 1 ⇒ x ＜ 1 $；解$ -2x≤0 ⇒ x≥0 $，所以$ 0≤ x ＜ 1 $。
