寒假作业江西科学技术出版社中职一年级
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一、填空题
1. 函数y=6sinx的最大值为
6
。
2. 函数y=-4cosx的最小值为
-4
。
3. 当x=
$\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z
时，函数y=$\frac{3}{2}$sinx取到最大值。
4. 函数y=cosx的定义域为
R
。
5. 如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限的角，那么cos(α-$\frac{π}{2}$)=
-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$
。
6. 如果sinθ=-$\frac{1}{3}$，cosθ=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则θ是第
三
象限角。
答案：1. 6
解析：sinx的最大值为1，所以y=6sinx的最大值为6×1=6。
2. -4
解析：cosx的最大值为1，所以y=-4cosx的最小值为-4×1=-4。
3. $\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z
解析：sinx的最大值为1，此时x=$\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z，所以函数y=$\frac{3}{2}$sinx取到最大值时x=$\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z。
4. R
解析：余弦函数的定义域为全体实数。
5. -$\frac{2\sqrt{6}}{5}$
解析：cos(α-$\frac{π}{2}$)=sinα，α是第四象限角，sinα=-$\sqrt{1 - cos²α}=-\sqrt{1 - (\frac{1}{5})²}=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$。
6. 三
解析：sinθ＜0，cosθ＜0，所以θ是第三象限角。
3. 已知cosθ=$\frac{1}{2}$，且θ是第四象限角，则sinθ=（
B
）
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. -$\frac{1}{2}$
答案：B
解析：θ是第四象限角，sinθ=-$\sqrt{1 - cos²θ}=-\sqrt{1 - (\frac{1}{2})²}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$。
